00022高等数学（工专）课程考试说明

00022高等数学（工专）课程考试说明

一、本课程使用的教材、大纲

高等数学（工专）课程指定使用的教材为：

（1）《高等数学（工专）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，吴纪桃、漆毅主编，北京大学出版社，2006年版；

（2）《高等数学（工专）》（上下册）（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，马知恩主编，高等教育出版社，2000年版；

（3）《高等数学（工专）自学考试题典》，吴纪桃编著，吉林大学出版社，2006年版。

考虑到新旧教材的平稳过渡，本课程使用的教学大纲以2006年版，吴纪桃、漆毅主编的教材《高等数学（工专）》中所附大纲为主，仅对所附大纲中各章内容分数的分布作了调整（详见“三、各章内容分数的大致分布”）。

二、本课程的试卷题型结构及试题难易度

1．试卷题型结构表

2．试卷按识记、领会、简单应用、综合应用四个认知层次命制试题，四个认知层次在试卷中所占的比例大致分别为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。

3．试卷难易度大致可分为“容易、中等偏易、中等偏难、难”。根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例大致依次为,易占30分，中等偏易占30分，中等偏难占20分，难占20分。

注；章次依照吴纪桃、漆毅主编的教材《高等数学（工专）》。

三、各章内容分数的大致分布

注：上表中的章次依照吴纪桃、漆毅主编的教材《高等数学（工专）》。

四、各章重点内容与难点内容

（1）第一章 函数：重点内容是基本初等函数，初等函数的概念，函数的特性；本章难点是函数的复合，要掌握多个函数的复合及复合函数的分解。

（2）第二章 极限和连续：重点内容是极限和无穷小量的概念，极限的运算法则，两个重要极限及其应用，函数的连续性。本章难点是极限的概念。

（3）第三章 一元函数的导数和微分：重点内容是导数和微分的定义，导数的几何意义和物理意义，各种求导法则。本章难点是复合函数的求导法则。

（4）第四章 微分中值定理和导数的应用：重点内容是洛必达法则及其应用，函数单调性的判定，函数的极值、最值的求法和实际应用。本章难点是函数最值的应用。

（5）第五章 一元函数积分学：重点内容是不定积分和定积分的概念及其计算，变上限积分求导公式，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的应用。本章难点是不定积分的计算，定积分的应用。

（6）第六章 线性代数初步：重点内容是行列式的性质和计算，矩阵的运算和初等行变换，解线性方程组的消元法。本章难点是矩阵的乘法运算。

五、各题型试题范例及解题要求

1．单项选择题（每小题2分，共30分）

解题要求：在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

范例1：函数在处（    ）

A.不连续且不可导           B.不连续但可导

C.连续但不可导             D.连续且可导

本题的正确解答应将D填入括号内。

2．填空题（每小题2分，共20分）

解题要求：将答案直接填在题中“        ”上，不必写出中间步骤。

范例2：若，则        。

本题的正确解答应将3填在        上。

3．计算题（每小题6分，共36分）

解题要求：必须有求解的关键步骤，不能只写答案。

范例3：求不定积分

解：=

            =

            =

            =

4．应用题（每小题7分，共14分）

解题要求：必须有求解的关键步骤，不能只写答案。

范例4：求由曲线所围成的图形的面积及该图形绕轴旋转一周所得立体的体积。

解：曲线的交点是。

六、考试注意事项

本课程考试方式为闭卷、笔试，考试时间为150分钟。考生参加考试时只容许携带钢笔、签字笔、圆珠笔、铅笔、橡皮等文具用品，不容许带计算器、有关参考书等。