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考研数学特点及全年复习计划 考研数学基本常识 一．试卷结构 选择题：8题（每题4分）；填空题：6题（每题4分）；解答题：9题（每题10分左右）。满分150分，考试时间3小时。 二．考试科目及分值 高等数学：84分（4道选择题，4道填空题，5道大题）； 线性代数：33分（2道选择题，1道填空题，2道大题）； 概率论与数理统计：33分（2道选择题，1道填空题，2道大题）。 注：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。 三．考生分数 考试中心期望的平均分是75分，因为在选拔性考试中，这样的分数最具有区分度。总体看来，全国考生的平均分一般也都在70分至80之间。难一点的时候，像近几年中的07年，数一数二数三的平均分分别是62.2，72.28，68.59；简单一点的时候，像近几年中的06年，数一数二数三的平均分分别是83.03，91.41，81.21。 在分数线方面，数学一数学二的国家线一般在50分到60分之间，数学三的国家线一般在80分左右。自主划线的学校分数线可能略高，但不会超过90分。事实上，对于很多冲击名校的考生来说，数学的任务不是过线，而是要考高分。数学的分数会在很大程度上决定考生的总分能达到的水平。一般来说，我们认为数学二和数学三130分以上、数学一120分以上是高分段，能考到这个这个分数，考绝大多数学校在数学上都不会吃亏了。 四．数一、数二、数三的区别 1．从专业上看：大部分的理工类考生考数学一，像我们所熟知的机械、电子、自动化、信息、计算机等专业；少部分的工学门类专业考数学二，主要有纺织、轻工业、食品、农业工程、林业工程等专业；占考生绝大多数的经济管理类考生考数学三，但也有个别学校例外，像清华大学的金融学就考数学一。 2.从考试内容上看：数学一和数学三都是三科全考，数学二不考概率论与数理统计。 它们在每个科目内也有区别。 在高等数学中，理工类（数一数二）要考微积分的物理应用，而经济类（数三）相应的内容则换成了经济学应用；另外，数学一对多元函数微积分要求较高，在这一部分比数学二和数学三多了三章的内容，多出的内容大约占数学一高等数学的20%；最后，数学二相对数学三和数学一还少考级数这一章。 线性代数中数学一数学二数学三基本没有差别，只有数学一多了向量空间这一个小考点。 概率论与数理统计中数学一比数学三多的内容主要再数理统计中，但多出来的内容大部分考查的频率很低，对考生的复习也不会有太大影响。 3.从难度上看：数学一最大，数学三最小。数学一的难度主要体现在内容多，给考生的复习加大了难度；而数学二由于内容较少，试题的灵活性也相对较大。但总的来说，数一数二和数三区别不大，在都考的部分，要求是差不多的，考试中三张试卷中完全相同的试题也占到了很大比重。这也是我们可以把三类考生放在一起上课的原因。 五．考试大纲的主要变化 相比其它学科，考研数学考试大纲主要的特点是稳定，虽然有一定的变化，但对考生的备考都没有造成实质性的影响。近十年中，数学的考试大纲主要有五次变化，其中主要是试卷结构的调整，考试内容并无太大改变 第一次是在2003年，考研数学的总分从100分调到了150分。调整之前的数学试卷是5道选择题，5道填空题，9道解答题；小题（选择填空）每道3分，大题（解答）每道7分左右。调整之后的数学试卷变为了6道选择题，6道填空题，9道解答题；小题每道4分，大题每道10分左右。 第二次是在2004年，这一年把选择题加了两道。 第三次是在2007年，这一年把选择题又加了两道，大题减少了一道。 2007年的试卷结构加大了考试的偶然性，加之这一年的试题又过难，考生成绩很不理想。因此这种试卷结构只维持了一年，2008年又变回了原先的模式，即8道选择题，6道填空题，9道解答题，这种试卷结构一值沿用至今。 近十年中，考试大纲真正意义上的一次比较大的改变发生在2009年。在2009年以前，数学有四类：数一、数二、数三和数四；2009年取消了数学四，原先考数学四的考生并入数学三。相应地，考试内容也发生了一些变化：原先数学四是不考级数和数理统计的，合并之后的考试大纲在数学三和数学四之间取了一个折中的形式：在数学四的基础之上增加了一部分，在数学三的基础之上减少了一部分。 近两年，考试大纲都没有任何改变。 六．复习用书 1.考试大纲 考试大纲规定了考试的内容和深度，是考生复习必备的纲领性文件。由于考研数学考试大纲比较稳定，所有一般我们都建议考生在大纲出来之前直接用去年的大纲，新大纲出来以后再对比一下即可。 2.教材 《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。 《线性代数》清华版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学(推荐)。 《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。 《概率论与数理统计》浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。它们都是大学相应学科教学用书，可作为考生在复习初期夯实基础之用。相比教辅类的书籍，这几本书的优势是对基本概念、基本理论的讲解比较细致，编写更为严谨，设计更为经典，用于打基础是最合适的。同时，它们是经过全国上百所大学十多年教学检验的，质量是最有保证的。但这些书不是针对考研设计的，超纲的内容很多，复习的时候需要对照考试大纲。同时，教材上的例题和习题的难度和综合性较考研较低，因此到了强化和冲刺阶段再只用教材就不够了。但在任何阶段，考生在复习时手边都应该有相关学科的教材，以方便发现有基础薄弱的地方随时查漏补缺。 考研数学阶梯式教学计划 一．总论 尚学阶梯式教学技术是融合了目标分阶段递进式管理（四阶）和个性化保障式学习核心理念的教学体系，通过将考生全年的复习过程按学习内容划分阶段，制定每个阶段的目标、内容和方法，再结合尚学精品小班教学管理方式以保障学习效果，全面解决考生从零基础开始的全年复习问题。 尚学考研数学阶梯式教学体系是在上述核心理念的指导下，结合考研数学考试的具体要求和教学规律制定的全年教学规划。从考试的角度看，考研数学对考生主要有三方面的要求：一是对基本知识的把握，二是综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，三是解题的熟练度。根据考试对考生的要求，我们将考生全年的复习分为了四个阶段：基础、强化、冲刺、模考点睛。 一阶的教学主要讲解基本知识，按照考试大纲的要求对考研数学的基本考点进行全面而细致的复习，为考生在学科内打下扎实的基本功。考生复习的重点是对基本概念的理解和基本方法的把握，在理解的基础之上进行适量的练习。在这个阶段，我们会定期对考生进行测试，实时跟踪学习效果，对掌握情况不理想的考生进行答疑或补课，保证考生顺利实现本阶段教学目标。 二阶的核心内容是两件事：强化的大课和真题的专项解析。大班课将由相应学科业内顶尖的老师进行授课，主要内容是对基本的知识点进行强化提升，结合经典例题的解析，总结考研数学常用的思想方法和解题技巧，全面提升考生的解题能力。考生在这个阶段需要进行大量的练习，以保证对主要思想方法的熟练掌握。当考生具备一定的解题能力之后，考生还需要具体结合真题来了解所学的知识和方法在考研试题中具体的应用。故我们还安排了真题的分类专项解析，通过按考点分析历年真题，了解考试的命题方向和试题特点，让考生更加清楚考试对自己的具体要求，从而在后面的复习和练习过程中做到有的放矢。同时，考生也可以通过对真题的练习零距离感受考研的要求，准确定位自己的学习情况，找出薄弱环节，查漏补缺。 三阶的内容是冲刺串讲和综合练习。这个阶段的课程主要是从体系和框架的角度帮助考生梳理知识点，建立起完整的知识体系，再通过对综合性例题的讲解以及考生的综合练习，全面提升考生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。 在前三阶段中，考生在一阶掌握了基本的知识点，在二阶将所学知识转化为了解题能力，在三阶提高了综合运用的能力，再通过足量的练习，考生解题的熟练度也有保障。因此，这个阶段的考生已经具备了考试所有的能力要求。在最后一个阶段，我们要做的就是全真模考，对考试进行实战演练，对考试中可能出现的各种问题进行预演，防患于未然。再通过分析模考的结果以查漏补缺，对知识体系做最后的补充。最后的点睛课是我们依据最新的考试动态，对当年最大概率的考点进行的预测，指导考生在考前最有效的提升应试的能力。 二．详述 基础阶段(3月-6月) 教学内容： 依据考试大纲讲解考研数学的“三基本”：基本概念，基本方法，基本理论。内容贴近教材，难度略高于教材，略小于真题。 教学目标 要求考生对基本概念能做到准确再现，并理解其几何意义；对基本方法做到会用；对基本理论做到再现并掌握其中重要定理的证明过程，同时能进行简单的应用；在考研难度的试卷中能拿到70分。 教学方法： 
说明：本阶段采用螺旋式教学法，分为讲、练、测、反馈、答疑五部分。由标准课程结合习题课，讲练结合；再通过基础测试掌握学员的学习情况，并将结果反馈给答疑老师和授课老师；答疑老师在此基础之上对学员分组并进行有针对性的补习和答疑；授课老师也据此对教学进程进行调整。考生在此期间需进行适量的练习，主要是理解“三基”。 暑期强化(7月-8月) 1.教学内容： 依据考试大纲系统性概括性地讲解“三基”，依据历年真题总结重点题型，提炼解题方法与思想，难度略大于考研。 2.教学目标 要求考生对基本概念能做到系统地理解，对基本方法做到掌握，对基本的定理要在理解的基础之上系统地掌握；同时要熟悉重点的题型，熟练掌握其解题方法与思想；在考研难度的试卷中能拿到90分。 3.教学方法： 
说明：本阶段课程采取大课结合小课的模式，以大课为主、小课为辅，大课讲解主要的知识，小课精讲多练，帮助消化吸收。大课期间每天安排答疑，小课期间的测试、反馈、答疑与上阶段同。考生在此期间需要做大量的练习，切忌眼高手低。 秋季强化（9-10月） 1．教学资料： 讲义：《考研数学历年真题精编》 练习题：《考研数学历年真题精编》（武忠祥）, 《尚学考研数学习题集》（武忠祥） 2.教学内容： 按考点讲解分析历年真题，分析其常考考点、出题方向、试题特点和主要的解题思路。 3.教学目标 要求考生能够结合考研理解和把握“三基”；能够对命题方向有一定程度的了解，熟练掌握中等难度考研试题的求解；通过对真题的训练让考生对自己的学习情况能够有一个准确的定位，同时查漏补缺；在考研难度的试卷中能拿到100分。 4.教学方法： 
说明：本阶段课程模式与基础阶段类似。区别在于这个阶段的练习主要是考生自主的练习，不再单独安排习题课，答疑相对多一些。考生在此期间仍需要做大量的练习，包括历年真题与暑期强化中的重点练习题。 冲刺（11月） 1.教学内容： 依据最新考试大纲和考研真题命题方向对考点进行串讲，从体系和框架的角度帮助学员形成对整个学科整体的认识，在此基础上加强对综合性较强的题目的讲解和练习。 2.教学目标 要求考生能够系统把握知识点及其联系，建立起完整的知识体系，能够综合运用所学知识分析问题、解决问题。 3.教学方法： 
说明：本阶段课程与秋季强化阶段类似。区别在于这个阶段的测试改为了系统的模考，主要是帮助考生全面了解学习情况，查漏补缺。 模考点睛(12月初-考前) 1．教学资料： 讲义：《最后冲刺八套题》 2.教学内容： 模考及讲评，押题点睛。 3.教学目标 通过模拟考场对学员进行考前练兵，做最后的查漏补缺，对当年最大概率的考点进行深度学习，调试考生心理，保持最好的状态走上考场。 4.教学方法： 
说明：本阶段课程以模考为主，通过对学员模考情况的分析，帮助学员做最后的查漏补缺。
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